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E-수학교육 논문집 update

Communications of Mathematical Education

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수록정보
수록범위 : 8권0호(1999)~34권3호(2020) |수록논문 수 : 990
E-수학교육 논문집
34권3호(2020년 09월) 수록논문
최근 권호 논문
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1언택트(Untact) 디지털 전환(DT) 시대의 대학수학교육 사례

저자 : 이상구 ( Lee Sang-gu ) , 함윤미 ( Ham Yoonmee ) , 이재화 ( Lee Jae Hwa ) , 박경은 ( Park Kyung-eun )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 34권 3호 발행 연도 : 2020 페이지 : pp. 201-214 (14 pages)

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2019년 12월 중국 우한(武漢)으로부터 발생한 신종 코로나바이러스(COVID-19)는 전 세계적으로 급속하게 퍼지며 대학수학교육 환경을 대면 방식에서 비대면(Untact, 비접촉) 방식으로 전환시키고 있다. 이로 인해 대부분의 수학 연구 자와 교수자들은 2020년 봄부터 인터넷을 활용한 온라인 화상 회의와 온라인 교육 등 새로운 방식을 사용하고 있다. 본 논문에서는 이러한 과정에서 발생한 난점과 이를 극복한 방법들을 소개하고, 비대면 환경에서 교육의 질을 보장 하는 대학수학교육의 다양한 사례를 통하여 체득한 노하우(Know-How)를 공유하고자 한다. 이를 통하여 코로나 이 후(After Corona, AC) 시대의 대학수학교육과 연구 환경의 변화 가능성에 대하여 논한다. 특히 갑작스런 전면 비대면 방식의 온라인 교육을 진행하면서 교육의 질을 보장하기 위하여 취한 다양한 테크놀로지 활용 및 학생과의 소통에 대하여 언급한다. 마지막으로 비대면 교육환경의 교수·학습에서 당면한 문제에 대한 해결책과 특히 학생의 학습 활동과 학습과정에 기반한 평가의 구체적인 안을 제시하고 언택트 교육의 사각지대에 대하여 논한다.


In December 2019, new coronavirus (COVID-19) which was started from Wuhan caused a dramatic changes in college mathematics education around the world from the spring semester 2020. All classes in college was switched to online classes at once. As a result, many efforts were made to keep the quality of mathematics education in college. We have discussed the situation that we did experience and discussed a possible changes that future mathematics education and research can face in the post-corona era (after coronavirus, AC era). Finally, we discussed an evaluation method for student activities that can be used in online class evaluation.

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2수학교육에서 인공지능(AI) 활용에 관한 예비수학교사의 인식 분석

저자 : 신동조 ( Shin Dongjo )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 34권 3호 발행 연도 : 2020 페이지 : pp. 215-234 (20 pages)

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AI 시대의 함께 교육에서도 AI 활용의 필요성이 제기된다. 본 연구의 목적은 예비수학교사가 인식하는 미래 수학교육에서 AI의 필요성과 AI 활용에서 교사의 역할을 조명하는 것이다. 연구 결과, 교수 측면에서 예비교사들은 학교 수학에 AI 활용이 시대적 요구이며, 다양한 유형의 수업 구현과 정확한 지식 및 정보를 전달할 수 있지만, 인지적·감 정적 상호작용에 한계가 있다고 하였다. 학습 측면에서 AI는 개별화 학습을 제공하고, 학교 수업 외 보충학습에 활 용할 수 있고, 학습 흥미를 자극할 수 있지만, 학생들의 주체적 사고 능력을 저해할 수 있다고 하였다. 평가의 측면 에서 AI는 객관적이고 공정하며 교사의 업무를 감소할 수 있지만 서·논술형 문항과 과정 중심 평가에서 한계가 있다 고 하였다. AI 활용에서 예비교사들이 생각하는 교사의 역할은 수업, 감정적 상호작용, 비정형화된 평가, 상담이었고, AI의 역할은 개별화 학습, 기계적 학습, 정형화된 평가와 행정 업무로 나타났다.


With the advent of the AI, the need to use AI in the field of education is widely recognized. The purpose of this study is to shed light on how prospective mathematics teachers perceive the need for AI and the role of teachers in future mathematics education. As a result, with regard to teaching, prospective teachers recognized that the use of AI in school mathematics is a demand of a new era, that various types of lesson can be implemented, and that accurate knowledge and information can be delivered. On the other hand, they recognized that AI has limitations in having cognitive and emotional interactions with students. As for mathematics learning, the prospective teachers recognized that AI can provide individualized learning, be used for supplementary learning outside of school, and stimulate students' interest in learning. However, they also said that learning through AI could undermine students' ability to think on their own. With regard to assessment, the prospective teachers recognized that AI is objective, fair and can reduce teachers' workload, but they also said that AI has limitations in evaluating students' abilities in constructed-response items and in process-focused assessment. The roles of teachers that the prospective teachers think were to conduct a lesson, emotional interaction, unstructured assessment, and counseling, and those of AI were individualized learning, rote learning, structured assessment, and administrative works.

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3예비수학교사들의 디자인 사고(Design Thinking) 기반 교육실습 활동 경험 분석

저자 : 이지연 ( Lee Jiyon ) , 김훈주 ( Kim Hoonjoo )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 34권 3호 발행 연도 : 2020 페이지 : pp. 235-256 (22 pages)

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본 연구는 예비수학교사의 교육실습 현장수행 역량을 높이기 위해, 디자인 사고 프로세스를 활용한 대학수업과 학교 현장의 교육실습 연계형 프로그램을 운영하고 참여한 예비수학교사들의 경험을 분석하는 데 목적을 두었다. 이를 위해, 2019학년도 1학기 교육실습 대상자인 예비수학교사 8명이 참여한 대학 전공 수업에 디자인 사고 5단계 프로세스를 적용한 후, 참여자 집단 및 개별 면담 자료와 디자인 사고 활동 결과물 등 질적 자료를 수집 분석하였다. 자료 분석에 따른 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 대학수업에서의 디자인 사고 1~4단계를 통해 참여자들의 인식은, 초기 에 공감 단계의 혼돈과 막연함에서 시작하였으나 시간의 흐름에 따라 프로그램 활동에 대해 보다 적극적인 변화를 보였다. 둘째, 교육실습 중, 디자인 사고의 5번째 단계인 평가단계에서는, 참여 예비수학교사들이 이전단계에서 생성한 프로토타입의 적용성을 확인하는 활동을 적극적으로 수행하였다. 다만, 일부 현장의 허용적이지 않은 상황으로 인해 프로토타입의 적용에 어려움을 가진 사례도 있었다. 셋째, 교육실습 후, 대학수업에서의 평가 및 성찰 과정에서 참여자들은 디자인 사고 활동의 필요성에 긍정적으로 공감하였다. 끝으로, 대학수업과 학교현장의 교육실습 간 융통성 있는 연결을 위해 두 영역의 긴밀한 연계가 전제될 필요가 있음이 확인되었다.


The purpose of this study was to investigate the experience of pre-service mathematics teachers who attended at a university course combined with teaching practicum based on design thinking process to identify the change of their awareness of its activities. For the research, 8 pre-service mathematics teachers participated in a mathematics major course, consisting of 5 phases of design thinking formed by Stanford d.school. In the end of the course, qualitative data were collected through individual and focus group interviews and the course activities. By data analysis, the results of this study were as follows. Firstly, the participants' perspectives of design thinking activities were changed from the difficulty and ambiguity of its activity in the beginning of the process to positiveness with competence of solving authentic problem in terms of teaching practicum over time. Secondly, the participating pre-service teachers emphasized that design thinking activities helped them prepare well teaching practicum and raise understanding of students they met in the school fields. Thirdly, some research participants went through the difficulty in utilizing their products drawn from 4th phase (prototyping) of design thinking process depending on the acceptance of their guidance teachers. Fourthly, the research participants also pointed out that the design thinking was a significant activity in that they learned how to understand and communicate with their students and how to collaborate with team members and it gave an insight about the preparation for a class. Through these results, this study identified the possibility of using the design thinking process for pre-service mathematics teachers' teaching practicum. In addition, the research put forward some implications for better use of design thinking in teacher education.

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4예비수학교사의 MKT 함양을 위한 프로그램 개발 및 효과에 관한 연구

저자 : 옥보명 ( Ok Bo-myoung ) , 한혜숙 ( Han Hyesook )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 34권 3호 발행 연도 : 2020 페이지 : pp. 257-276 (20 pages)

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본 연구에서는 순열과 조합 영역에서 예비수학교사들의 MKT 수준을 알아보고, 예비교사들의 MKT 함양을 위한 프로그램(MKT-DP)을 개발·실행한 후 그 효과를 검증함으로써 예비교사 교육 프로그램의 개발 및 실행에 대한 시사점을 도출하고자 하였다. MKT 사전 검사 결과에 의하면, 본 연구에 참여한 예비교사들의 순열과 조합 영역의 MKT 수준이 높지 않음을 알 수 있었고, 특히 SCK와 KCT의 수준은 상당히 낮은 것으로 나타났다. 사전, 사후 MKT 검사 분석 결과 KCT 범주에서만 유의미한 차이가 나타나 본 연구에서 개발한 MKT-DP는 예비수학교사들의 KCT를 함양시키는데 효과적임을 알 수 있었다. 3가지 하위 범주(CCK, SCK, KCS)에 대해서는 사전, 사후 검사 간 에 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지 않았지만, 사전 검사에 비해 사후 검사에서 어느 정도의 수준 상승이 이루 어진 것으로 나타나, MKT 전반에 걸쳐서 MKT-DP의 긍정적 영향력을 기대해 볼 수 있다.


In this study, the MKT level of pre-service mathematics teachers in the area of permutations and combinations was investigated, and MKT-Development Program(MKT-DP) focused on improving the MKT of pre-service mathematics teachers was developed and implemented to examine the effects of the program on the MKT in the area of permutations and combinations. Twenty-nine pre-service mathematics teachers participated in a four-week MKT-DP and MKT pre and post tests. According to the MKT pre test results for permutation and combination areas, pre-service teachers who participated in this study showed low levels of MKT in the permutation and combination areas, especially, the level of SCK and KCT was quite low. In order to examine the effects of MKT-DP, the results of pre- and post-MKT tests were analyzed, and a significant difference between pre- and post-tests was found only in the KCT sub-category. This shows that the MKT-DP developed in this study is effective in improving pre-services teachers' KCT in the area of permutation and combination. Although there were no statistically significant differences between the three remaining sub-categories(CCK, SCK, and KCS), the positive influence of MKT-DP can be expected throughout MKT, as a result of some level increase in post-test compared to the pre-test.

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5수학교육적 가치에 대한 예비 초등교사와 현직 초등교사의 인식 비교

저자 : 임민재 ( Yim Minjae ) , 조수윤 ( Cho Sooyun ) , 방정숙 ( Pang Jeongsuk )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 34권 3호 발행 연도 : 2020 페이지 : pp. 277-297 (21 pages)

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본 연구의 목적은 수학교육적 가치에 대한 예비 초등교사와 현직 초등교사의 인식을 확인하고 비교하는데 있다. 이를 위해 설문지를 활용하여 자료를 수집하고 주성분 분석(PCA)을 실시하여 요인 6개를 도출하였다. 이 요인은 체계 적인 라벨링 과정을 거쳐 6가지 수학교육적 가치 즉 '재미', '문제 해결', '표현', '계산', '능력', '설명'으로 명명되었다. 예비 초등교사와 현직 초등교사 모두 '문제 해결'을 가장 중요하게 생각하였으며 이 요인에 대해 통계적으로 집단 간 유의미한 차이는 없었다. '설명'을 제외한 모든 수학교육적 가치에 대해 1학년 예비 초등교사, 4학년 예비 초등교사, 현직 초등교사 순으로 더 중요하게 여기는 경향이 있었다. 특히 예비 초등교사와 현직 초등교사 사이에 각 가치에 대한 인식의 차이가 두드러지는 것으로 나타났다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 교사 교육 프로그램에서 수학교육 적 가치의 구현과 관련하여 더 중요하고 의미 있게 다뤄야 할 것이 무엇인지 논의의 필요성을 강조하였다.


The purpose of this study was to identify and compare the mathematics educational values of pre-service and in-service elementary school teachers. For this purpose, we implemented a questionnaire investigating mathematics educational values and used principal component analysis which resulted in six components. These components were named as fun, problem-solving, representation, computation, ability, and explanation through systematic labeling processes. Both pre-service and in-service elementary school teachers considered problem-solving the most important and there was no statistical difference between the teacher groups. They also considered fun the least important and in-service elementary school teachers regarded it more important than pre-service counterparts did. All value components except explanation were regarded as important by in-service elementary school teachers, fourth-year pre-service teachers, and first-year pre-service teachers in order. The result of noticeable differences between pre-service and in-service elementary school teachers implies that actual teaching experience may affect teachers' mathematics educational values more than teacher preparation programs. Based on these findings, we need to discuss what should be regarded as important and worthwhile in teacher preparation programs to establish mathematics educational values for pre-service teachers. We also need to confirm whether the mathematics educational values by in-service elementary school teachers may be in line with what has been pursued in the national mathematics curriculum.

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6고등학생들의 수학 학습양식과 MBTI 성격기질별 특징

저자 : 강윤수 ( Kang Yun Soo )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 34권 3호 발행 연도 : 2020 페이지 : pp. 299-324 (26 pages)

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본 연구에서는 고등학생들의 수학 학습양식, 성격기질별 특징을 확인하고 각 성격기질별로 수학학습 전략을 제시하고자 하였다. 이를 위해, 375명의 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 MBTI 성격유형 검사, 수학학습 선호도 조사를 실시하여 그 결과를 분석하였다. 이 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 많은 학생들이 사교육의 효과를 높게 평가하고 교과서보다는 참고서를 활용한 수학학습을 더 선호하였다. 둘째, 학습 태도, 학습 습관(개념이해 집중도), 문제해결 전략(문제이해 노력, 다양한 전략 사용), 자기 관리(메타인지) 영역에서 성격기질에 따라 통계적으로 유의미한 차이가 확인되었다. 셋째, SJ형 학생들은 마인드맵 등의 학습 전략, SP형 학생들은 장, 단기 학습목표를 꾸준히 실천하는 전략이 필요하다. NT형 학생들은 SRN(자기성찰노트)이나 수학일지를 활용한 학습 전략, NF형 학생들은 논리적 근거를 제시하는 수학학습 노트 쓰기 활동과 대수 학습에 더 많은 시간 투자가 필요하다.


The purpose of this study was to identify high school students' mathematics learning style and its characteristics according to their personality disposition types and to propose mathematics learning strategies fit into each personality disposition type. For this purpose, MBTI personality test and survey to find mathematics learning style for 375 high school students were executed. The results were as follows. First, many students highly evaluated the effects of private education and prefer reference book to textbook. Second, there were significant differences on following variable domains of mathematics learning style such as learning attitude, learning habit(concentrativeness to concept understanding), problem solving strategies(effort for problem comprehension, use of various strategies), self management(metacognition) by MBTI personality disposition types(SJ, SP, NT, NF groups). Third, based on the results, the following mathematics learning strategies fit into each personality disposition type were recommended. SJ type students are needed to effort creative approach for open problem and to use mindmap as mathematics learning strategy. SP type students are needed to fulfill stepwise problem solving process and to effort constantly practice long/short term learning objectives. NT type students are needed to expand opportunity to study with friends and to use SRN(self reflection note) or mathematics journal writings as mathematics learning strategy. NF type students are needed to use mathematics learning note writing activity which include logical basis for each step of problem solving and to invest more time on learning algebra which need meticulous calculation.

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7수학 학업성취도에 대한 내·외적요인의 관계 및 영향에 대한 종단연구 -중·고등학생을 대상으로-

저자 : 김용석 ( Kim Yongseok ) , 한선영 ( Han Sunyoung )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 34권 3호 발행 연도 : 2020 페이지 : pp. 325-354 (30 pages)

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수학 학업성취도에 영향을 미치는 요인들은 매우 다양하며, 그 요인들이 미치는 영향 또한 복합적으로 일어난다. 수학 학업성취도에 영향을 미치는 요인들은 끊임없이 변화하고 발전하기 때문에 학습자들의 성장을 예측하고 분석하는 종단연구가 필요하다. 본 연구는 서울교육종단연구의 2013년도(중학교 1학년)부터 2017년(고등학교 2학년)까지의 종단자료를 활용하여 내적요인(자아개념, 자기통제, 삶의 만족에 대한 자기평가), 외적요인(학교풍토, 자녀에 대한 보호 자의 관심, 보호자의 학습조력)의 변화패턴을 알아보고 내·외적요인이 수학 학업성취도에 어떠한 영향을 미치는지 살 펴보았다. 수학 학업성취도를 분석한 결과, 중학교 1학년부터 중학교 2학년까지의 수학 학업성취도는 변화가 없는 것으로 나타났으며, 중학교 2학년부터 고등학교 1학년까지는 꾸준히 증가하다가 고등학교 2학년 때는 소폭 하향하는 것으로 나타났다. 내적요인인 자아개념과 자기통제는 중학교 1학년부터 중학교 2학년까지는 소폭 떨어지다가 고등학교 1학년까지는 소폭 증가하고 고등학교 2학년에는 소폭 떨어지는 것으로 나타났으며, 삶의 만족에 대한 자기평가는 중학교 1학년부터 고등학교 2학년까지의 기간 동안 소폭 떨어지는 것으로 나타났다. 외적요인 중 학교풍토는 중학교 1학년부터 중학교 2학년까지는 소폭 떨어지는 것으로 나타났으며, 고등학교 1학년까지는 증가하다가 고등학교 2학년 에는 그 값이 유지되는 것으로 나타났다. 자녀에 대한 보호자의 관심은 중학교 1학년 때의 값이 고등학교 2학년까지 유지되는 것으로 나타났으며, 보호자의 학습조력은 중학교 1학년부터 지속적으로 감소하는 것으로 나타났다. 수학 학업성취도에 대한 영향을 알아보기 위해 임의 기울기 모델(Random Slope Model)을 시행한 결과 내적요인인 자아개념 및 자기통제, 그리고 외적요인인 학교풍토가 수학 학업성취도의 변화에 영향을 미치는 것으로 나타났다.


This study utilized longitudinal data from the 2013 year (Secondary Middle School) to 2017 year (Secondary High School) of the Seoul Education Termination Study. Using the latent growth model and the piecewise growth model, we investigated the changes in mathematics academic achievement, internal factors(self-concept, self-control, self-assessment of life satisfaction), and external factors(school climate, guardians) as students' grades increased, and examined whether internal factors and external factors influence the changes in mathematics academic achievement. We examined whether internal and external factors influence the change in academic achievement. As a result of analysis, it was found that mathematics academic achievement remained unchanged from the first grade of middle school to the second grade of middle school, and steadily increased from the second grade of middle school to the first grade of high school, and then decreased slightly in the second grade of high school. The internal and external factors had little change. It has been found that self-concept, self-control as internal factors, and school climate as external factors influence changes in mathematics academic achievement.

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8무한급수의 이해에 대한 연구

저자 : 오혜영 ( Oh Hye-young )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 34권 3호 발행 연도 : 2020 페이지 : pp. 355-372 (18 pages)

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무한급수 개념은 학부의 전공 수학 교육과정의 중요한 주제이다. 여러 세기 동안 그것은 학습자에게 직관에 반대되는 장애를 제공했을 뿐만 아니라 해석학 연구의 중심적 역할을 해 왔다. 수학의 역사에서 무한급수 개념에 대한 이해가 미적분학 발달의 기초가 되었듯이 현재의 학생들에게 무한급수 개념에 대한 이해는 전공 수학을 학습하는 데 꼭 필요하다. 무한합의 개념을 가진 학생 대부분은 무한급수의 수렴 판정 같은 수학적 내용은 어려워하지 않으나 무한급수 개념을 부분합의 열을 이용해서 구성하는 것은 어려워한다. 이에 본 연구에서는 무한급수 개념을 구성하는 방법을 APOS 이론과 발생적 분해의 관점에서 부분합 스키마를 이용하여 분석하고자 한다. 질적 연구를 통해 급수 개념의 구성 방법을 점검해서 무한급수 지도 개선에 대한 유용한 교육적 시사점을 얻고자 한다.


The concept of infinite series is an important subject of major mathematics curriculum in college. For several centuries it has provided learners not only counter-intuitive obstacles but also central role of analysis study. As the understanding in concept on infinite series became foundation of development of calculus in history of mathematics, it is essential to present students to study higher mathematics. Most students having concept of infinite sum have no difficulty in mathematical contents such as convergence test of infinite series. But they have difficulty in organizing concept of infinite series of partial sum. 
Thus, in this study we try to analyze construct the concept of infinite series in terms of APOS theory and genetic decomposition. By checking to construct concept of infinite series, we try to get an useful educational implication on teaching of infinite series.

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9수학과 교육과정과 고등학교 <경제수학> 교과서의 일관성 분석 연구

저자 : 서보억 ( Suh Bo Euk )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 34권 3호 발행 연도 : 2020 페이지 : pp. 373-391 (19 pages)

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본 연구는 2015 개정 교육과정에서 처음으로 고시한 <경제수학> 과목의 교과서에 대한 분석 연구이다. <경제수학> 교과서는 상경계열을 지원하는 학생을 위해 개발된 최초의 교과서라는 면에서 교육적 의의가 매우 높다. 이에 본 연구에서는 <경제수학> 교과서가 교육과정 개발자가 제시하고 교과서 인정 기관에서 구체화한 교과서 편찬상의 유의 점과 일관성이 있는지 분석하고, 국가에서 고시한 수학과 교육과정과 일관성이 있는지 분석한다. 본 연구에서의 일관 성에 대한 분석 결과 <경제수학> 교과서의 내용은 부분적으로 일관성이 있지만, 그렇지 않은 부분도 다수 나타났다. 본 연구의 결과로 볼 때, 향후 고등학교 선택과목의 검·인정에 있어 보다 철저한 기준 마련과 일관성을 유지하기 위한 구체적인 기준의 제시가 요구된다.


This study is an analytical study on textbooks of < Economy Mathematics >, which was first presented in the 2015 revised high school mathematics curriculum. The textbook < Economic Mathematics > has a very high educational significance in that it is the first textbook developed for students majoring in economics. Analyzing whether these textbooks faithfully follow the spirit of the curriculum is an essential study for nurturing creative and convergent human beings and for personal self-realization. Therefore, in this study, a consistency analysis was conducted to determine whether the textbook < Economy Mathematics > fits the textbook development direction suggested by the curriculum developer and is appropriate for the state-approved mathematics curriculum. As a result of analysis, the contents of the textbook < Economic Mathematics > did not partially meet these criteria and lacked consistency. In conclusion, it is necessary to prepare more thorough standards for the examination and recognition of high school elective courses in the future.

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10한국, 호주, 핀란드의 수학 교과서에서 삼각법 영역 비교

저자 : 최은 ( Choi Eun ) , 권오남 ( Kwon Oh Nam )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 34권 3호 발행 연도 : 2020 페이지 : pp. 393-419 (27 pages)

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삼각법은 수학의 유용성을 인식하도록 하며 삼각함수와의 연계를 통해 고등 수학 개념의 기반을 다진다. 본 연구는 호주와 핀란드를 비교 대상 국가로 정하여 Charalambous 외(2010)가 제시한 수평적 및 수직적 분석을 통해 교육과정과 교과서를 분석하였다. 세 국가가 삼각비에서 다루는 각을 확장한 학습 순서가 유사하며 삼각함수의 도입 시기 및 학습의 연속성에 차이가 있다. 삼각비의 정의 방법에 대한 학습경로는 공통적으로 삼각형 방법, 단위원 방법, 삼각함수 순서로 나타났는데 우리나라는 제 1사분면의 단위원에서 삼각비를 정의한 후 바로 일반각과 삼각함수가 전개 된다는 차이점이 나타났다. 위장 맥락 문제와 인위적 맥락 문제는 우리나라가 호주나 핀란드에 비해 높은 비율을 보였다. 이를 통해 우리나라의 학습경로에서 생략되었던 단위원 방법을 제시하는 것, 실생활 맥락을 강조하는 문제를 제시하고 공학적 도구를 활용할 것, 삼각법을 다루는 교육과정 방식과 영역에 대해 재고할 것을 제안한다.


Trigonometry allows us to recognize the usefulness of mathematics through connection with real life and other disciplines, and lays the foundation for the concept of higher mathematics through connection with trigonometric functions. Since international comparisons on the trigonometry area of textbooks can give implications to trigonometry teaching and learning in Korea, this study attempted to compare trigonometry in textbooks in Korea, Australia and Finland. In this study, through the horizontal and vertical analysis presented by Charalambous et al.(2010), the objectives of the curriculum, content system, achievement standards, learning timing of trigonometry content, learning paths, and context of problems were analyzed. The order of learning in which the three countries expanded size of angle was similar, and there was a difference in the introduction of trigonometric functions and the continuity of grades dealing with trigonometry. In the learning path of textbooks on the definition method of trigonometric ratios, the unit circle method was developed from the triangle method to the trigonometric function. However, in Korea, after the explanation using the quadrant in middle school, the general angle and trigonometric functions were studied without expanding the angle. As a result of analyzing the context of the problem, the proportion of problems without context was the highest in all three countries, and the rate of camouflage context problem was twice as high in Korea as in Australia or Finland. Through this, the author suggest to include the unit circle method in the learning path in Korea, to present a problem that can emphasize the real-life context, to utilize technological tools, and to reconsider the ways and areas of the curriculum that deal with trigonometry.

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1연안해역에서 석유오염물질의 세균학적 분해에 관한 연구

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